Metodologija

Empirijska analiza korišćena u ovom radu sastojala se iz nekoliko koraka. Na samom početku testirali smo stacionarnost vremeskih serija mesečnih stopa inflacije ()  kod svih posmatranih zemalja.

U radu smo primenili nekoliko testova jediničnog korena: ADF (Augmented Dickey –Fuller) i PP (Phillips and Perron), kojima se nultom hipotezom pretpostavlja postojanje jediničnog korena, a alternativnom stacionarnost serija.

Nakon toga, kreiran je autoregresioni model AR(p) reda. U modelu su uzete vrednosti reda od 1 do 12, s obzirom na mesečnu frekvenciju dostupnih podataka. AR(p) model za inflaciju dat je u sledećoj formi:

Nakon izbora AR specifikacije jednačine inflacije, inflatornu neizvesnost smo ocenili primenom različitih modela uslovne heteroskedastičnosti. U radu smo testirali simetrični GARH model i tri asimetrična modela EGARCH, TGARCH i APARCH.

GARCH (p,q) model predstavljen od strane Bolersleva opisuje kretanje vremenske serije čija je bezuslovna varijansa stabilna, dok se uslovna varijansa () menja tokom vremena. GARCH (p,q) model može se prikazati u sledećoj formi: (Bolereslev, 1986)

Veličina parametara α i β u prethodnoj jednačini određuje dinamiku kratkoročne volatilnosti posmatrane serije. Visoka vrednost koeficijenta β pokazuje da je šokovima na uslovnoj varijansi potrebno duže vremena da nestanu, što znači da je volatilnost  visoka.  Visoka  vrednost  koeficijenta  α  znači da volatilnost reaguje intenzivno na promene šokova 

Nelson je predstavio eksponencijalni GARCH process ili EGARCH model za uslovnu varijansu, koji uzima u obzir efekat asimetrije. Nelsonov model inflatorne neizvesnosti može se predstaviti na sledeći način: (Nelson, 1991)

Uslovna varijansa ovog modela je pozitivna bez obzira kakvog su znaka koeficijenti i , što omogućava njegovu široku primenu u emprijskim analizama.

Zakoian je predstavio TGARCH (p,q) model kao alternativu EGARCH procesu, gde je asimetrija pozitivnih i negativnih inovacija inkorporirana u model korišćenjem indikatora funkcije (Zakoian, 1994):

t            0      å

i =1

gde su parametri koje treba oceniti, d(·) označava indicator funkcije definisan kao:

e

TGARCH model pretpostavlja da  i  imaju različite efekte na uslovnu varijansu.

APARCH (p, q) proces, predstavljen od strane od strane Ding, Granger i Engle, uključuje sedam različitih GARCH modela (ARCH, GARCH, AGARCH, TGARCH, TARCH NGARCH and Log-GARCH) (Ding, Granger i Engle 1993):

gde   je   i

Parametaroznačava eksponent uslovne standardne devijacije, 

dok parameter opisuje efekat asimetrije na uslovnu varijansu.

Utvrđivanje veze inflacije i inflatorne neizvesnosti izvršeno je korišćenjem Grager-ovog testa kauzalnosti kako bi se objasnilo da li jedna varijabla objašnjava vrednost druge varijable. (Viorica, Jemna, Pintilescu i Asandului 2014)

Kako bi testirali hipotezu da inflacija utiče na neizvesnost, ocenjen je VAR model:

Za ovaj model testirana je nulta hipoteza primenom Granger-ovog testa kauzalnosti, H0: , koja pretpostavlja da inflacija ne utiče na neizvesnost. Odbacivanje ove hipoteze znači prihvatanje Friedman-Ball-ove hipoteze. Testiranje primenom Granger-ovog testa je izvršeno za 4, 8 i 12 docnju. U poslednjem delu empirijske analize, ispitali smo znak ovih odnosa. Smer korelacije dobijen je kao suma koeficijenata za varijable inflacije u prvoj hipotezi kojom se ispituje uticaj inflacije na neizvesnost. Slično, za drugu hipotezu, kojom se ispituje uticaj inflacione neizvesnosti na inflaciju, H0: smer korelacije utvrđuje se na bazi sume koeficijenata uz inflacionu neizvesnost.

Rezultati empirijske analize

U empirijskoj analizi koristili smo mesečne podatke o harmonizovanom indeksu potrošačkih cena (HICP) za Srbiju, Tursku i Severnu Makedoniju dobijene sa vebsajta Eurostata, i podatke o CPI indeksu u slučaju Crne Gore i Albanije dobijene sa vebsajta zavoda za statistiku posmatranih zemalja. Empirijska analiza je sprovedena za period januar 2007–oktobar 2023. godine, osim u slučaju Crne Gore gde analiza obuhvata period januar 2010– oktobar 2023, za koji postoje raspoloživi podaci. Vrednost mesečne inflacije izračunata je kao: , a množenje sa 1200 je izvršeno da bi se odredio njihov rast na godišnjem nivou.

Grafikon 1: Mesečne stope inflacije na godišnjem nivou za posmatrane

zemlje

-20

Vrednosti ADF i PP testova jediničnog korena ukazuju da su serije mesečne stope inflacije stacionarne za sve posmatrane zemlje, jer se prihvataju alternativne hipoteze.

Tabela 1: Test jediničnog korena

Izvor: Kalkulacije autora.

Napomena: Kritične vrednosti ADF test za novo značajnosti: 1%, 5%, 10% iznose -3.436, -2.86, -2.567. Kritične vrednosti PP testa za nivo značajnosti : 1%, 5%, 10% iznose -3.436, -2.867, -2.567. *** označava statističku značajnost na nivou od 1%

U sledećem koraku primenom GARCH modela ocenjena je inflaciona neizvesnost za svaku od posmatranih zemalja, pri čemu su kao kriterijum izbora odgovarajućeg modela korišćeni Akaike i Schwarz informacioni kriterijumi, a vodilo se računa i da ocenjeni koeficijenti odgovarajuće specifikacije budu statistički značajni i ispravnog znaka. Tabela sa specifikacijama modela koji su imali najbolja statistička svojstva prikazana je u sledećoj tabeli, a u nastavku su prikazani detaljniji rezultati ocenjivanja. Svi ocenjeni modeli imaju dobra statistička svojstva, u smislu da ne postoje ARCH efekti u ocenjenom modelu i problem autokorelacije.

Za sve zemlje kao najbolji model se pokazao EGARH model, dok ostali modeli (GARCH, TGARCH i APARCH) koji su takođe testirani ili nisu imali statistički značajne koeficijente ili su imali veće vrednosti Akaike i Schwarz informacionog kriterijuma od EGARCH modela.

Tabela 2: Specifikacije modela za posmatrane zemlje

Izvor: Kalkulacije autora

Tabela 3: Ocena uslovne varijanse inflacije u Srbiji primenom EGARCH modela

Izvor: Kalkulacije autora

Tabela 4: Ocena uslovne varijanse inflacije u Severnoj Makedoniji primenom EGARCH modela

Izvor: Kalkulacije autora

Tabela 5: Ocena uslovne varijanse inflacije u Albaniji primenom EGARCH modela

Izvor: Kalkulacije autora

Tabela 6: Ocena uslovne varijanse inflacije u Crnoj Gori primenom EGARCH modela

Izvor: Kalkulacije autora

Tabela 7: Ocena uslovne varijanse inflacije u Turskoj primenom EGARCH modela

Izvor: Kalkulacije autora

Rezultati Granger-ovog testa kauzalnosti između inflacije i inflacione neizvesnosti prikazani su u tabeli 8. Rezultati empirijskog istarživanja su pokazali da inflacija utiče na rast inflacione neizvesnosti u slučaju Srbije, Severne Makedonije i Turske, čime je potrvđena hipoteza Friedman-Ball-a. Rezultati pokazuju i da inflaciona neizvesnost utiče na rast inflacije u slučaju Srbije, Albanije i Crne Gore, što je u skladu sa Cukierman i Meltzer- ovom hipotezom.

Tabela 8: VAR Granger-ov test kauzalnosti

Izvor: Kalkulacije autora

Rezultati prikazani u tabeli 9. pokazuju da porast inflacije utiče na rast inflacione neizvesnosti u svim zemljama, osim u slučaju Albanije gde porast inflacije utiče na smanjenje inflacione neizvesnosti. Pored toga rezulati pokazuju da u svim zemljama rast inflacione neizvesnosti utiče na porast inflacije.

Tabela 9: Smer uticaja ocenjen na bazi VAR modela

Izvor: Kalkulacije autora

Zaključak

Stopa inflacije predstavlja značajan makroekonomski indikator i ključan cilj većine centralnih banaka. Jedan od najznačajnih troškova inflacije jeste neizvesnost u pogledu njenog budućeg kretanja. Visoka stopa inflacije takođe naglašava neizvesnost u pogledu kretanja inflacije, što može uticati na finansijska tržišta tako što obično dolazi do rasta dugoročnih kamatnih stopa. To dalje za posledicu ima i neizvesnost u pogledu kretanja drugih ekonomskih varijabli, kao što su poreske stope i zarade. U uslovima visoke inflacije, način vođenja monetarne politike može biti nepredvidiv za javnost, usled čega raste neizvestnost u pogledu buduće stope inflacije, što dovodi do rasta inflacionih očekivanja, ali i averzije prema riziku i manje sklonosti ka investiranju. Nezavisno od monetarne strategije i činjenice da je u mnogim zemaljama uvedeno inflaciono targetiranje kao monetarna strategija, odnos između inflacije i inflacione neizvesnosti i dalje predstavlja značajno pitanje u kontekstu potrebe ostvarivanja održive stope ekonomskog rasta.

Cilj ovog istraživanja jeste analiza odnosa između inflacije i inflacione neizvesnosti u zemaljama kandidatima za članstvo u EU: Srbije, Crne Gore, Severne Makedonije, Albanije i Turske. Neizvesnost u pogledu kretanja inflacije smo ocenili primenom GARCH metodologije. Zatim smo testirali hipoteze Friedman-Ball-a i Cukierman-Meltzer-a primenom Granger-ovog testa kauzalnosti inflacije i inflacione neizvesnosti.

Empirijska analiza je sprovedena za period januar 2007–oktobar 2023. godine, osim u slučaju Crne Gore gde analiza obuhvata period januar 2010–oktobar 2023, za koji postoje raspoloživi podaci.

Primenom GARCH modela ocenjena je inflaciona neizvesnost za svaku od posmatranih zemalja, pri čemu se za sve zemlje kao najbolji model pokazao EGARH model.

Rezultati Granger-ovog testa kauzalnosti između inflacije i inflacione neizvesnosti su pokazala da inflacija utiče na rast inflacione neizvesnosti u slučaju Srbije, Severne Makedonije i Turske i da rast inflacije dovodi do rasta neizvesnosti, čime je potrvđena hipoteza Friedman-Ball-a. S druge strane, rezultati su pokazali da inflaciona neizvesnost utiče na rast inflacije i da rast inflacione neizvesnosti utiče na porast inflacije u slučaju Srbije, Albanije i Crne Gore, što je u skladu sa Cukierman i Meltzer-ovom hipotezom.